一个还在上学的少年在AI的帮助下，击败了谷歌最先进的技术，创造了新的世界纪录！

当IMO闹剧还在争论，这个少年靠着AI已经在数学问题上逆袭了谷歌最先进的、用于设计高级算法的AlphaEvolve。

在「CirclePacking」问题上，这个少年的算法以「0.00006442」的优势超过了谷歌AlphaEvolve，也超过了此前的FICOXpress创造的纪录。

有必要先介绍下CirclePacking问题是什么，以及谷歌AlphaEvolve到底有多厉害。

PackingProblems，也就是填充问题，可以简单理解为「将多种多边形以最高效率填充到另一个多边形中」。

CirclePacking问题则是一种特定情况，在一个给定区域（比如正方形）尽可能紧密地放置若干个互不重叠的圆，使得这些圆的半径和最大，或填充的空间最大。

谷歌的AlphaEvolve发布时曾给出这个问题的最优解。

首先这个问题可以分为两类：

在单位正方形内填充

在总和为4的矩形内填充

第一个问题，给定一个正整数